高胜算决策

  • 作者 [日] 中村慎吾
  • 译者 谷文诗
  • 出版社 后浪丨江西人民出版社
  • 出版时间 2019-9
  • 定价 49.8元
  • 装帧 平装
  • 开本 1/32
  • 页数 392
  • ISBN 9787210112167

高胜算决策:

向绝不容出错、极会管理风险的NASA学决策

世界最高峰の頭脳集団NASAに学ぶ決断技法

后浪出版公司

重现极端情况下的完美决策

汇聚全球前沿智慧

超越“不可能”的深度思考指南

                                            

编辑推荐

◎ NASA的难题,我们每个人都有可能会遇到

◎ 本书方法适用于所有复杂、棘手、高风险的决策难题

◎ 真实再现NASA数十年来多项重要决策的制定过程

◎ 汇集斯坦福大学、麻省理工学院和NASA等全球顶级决策智慧

◎ 5大决策工具和9个决策步骤,完美对抗决策陷阱

◎ 遵照决策流程,设计更好的选项,掌控人生每一个重大转折

 

著者简介

中村慎吾,1964年出生,风险投资人。早稻田大学应用物理系毕业后,获得斯坦福大学超音速航空物理学专业硕士学位和麻省理工学院斯隆商学院应用经济学MBA学位。曾就职于日本的智库研究机构,后加入美资投资银行,从事企业财务战略分析、融资及并购业务,2002年起从事现职。中村先生的目标是以NASA的开拓者精神和硅谷的创业家精神为典范,扶持创新企业,培养更多未来的世界级企业。

 

内容简介

初次合作的商业伙伴是否值得信赖?沉没成本真的应该立刻放弃吗?要不要投资那些风险很高,但具有重要战略意义的项目?如何在有限预算下选出最优的投资方案?哪些心理陷阱会阻碍我们做出正确决策?

也许你不会想到,NASA在探索太空的过程中也曾经遇到过与此类似的课题:

着陆器会将地球上的微生物带到火星吗?如何确定火星探测任务何时实行、使用何种火箭、探测到哪个级别?“挑战者号”航天飞机失事后,专家们就已经预测到导致“哥伦比亚号”悲剧的潜在风险了吗?从火星取样会用到哪些技术,如何在多项技术之间确定最优的投资分配比例?

本书选取多个NASA经典事例,介绍了适用于所有问题的五大决策工具以及决策分析的九个步骤,帮助读者在面对不确定性时,通过真正的“深思熟虑”正确掌握风险,并从中找到更多机会。

 

简  目

前 言 1

第一部分  基础篇

CHAPTER 1  概率思维法—认识不确定现象 3

事例1 着陆器将微生物带到火星的概率 27

CHAPTER 2  理性选择法—探寻最优解 65

事例2 选择火星探测的任务形式 103

CHAPTER 3  风险管理法—用系统思维提高决策质量 149

事例3 如何避免航天飞机失事 181

第二部分 应用篇

CHAPTER 4  优先顺序法(1)—捕捉跃升机会 221

事例4 火星取样返回任务需要哪些技术 265

CHAPTER 5  优先顺序法(2)—追求价值方面的经济效益 275

事例5 对火星地表探测技术的最优投资组合 293

第三部分 整理篇

CHAPTER 6  综合决策法—确立思考维度,培养鉴别力 319

后 记 357

致 谢 360

参考文献 361

出版后记 369

 

前  言

小时候,我特别喜欢一部名叫《星际迷航》(Star Trek )的电视剧。该剧自1966 年起在全美播放,之后又有同系列电影和新剧集接连上映。在每一集《星际迷航》开场时,都会响起下面这段旁白。

Space, the final frontier. These are the voyages of thestarship Enterprise. It’s 5-year mission: to explore strangenew worlds, to seek out new life and new civilizations, toboldly go where no man has gone before.(太空,人类最后的边疆。这是星舰企业号的航程。五年间它从未间断使命:探索全然陌生的新世界,寻找新的生命和文明,探索前人未至之境。)

台词中的那句“where no man has gone before(前人未至之境)”在美国几乎家喻户晓。任何人听到这句话,都会感到热血沸腾。

人类的宿命就是挑战未知的世界。每次观看《星际迷航》的续集,我都会产生一个朴素的疑问—“应该如何面对这个宿命”。我试图结合自己的职业经历,从经营管理的角度去寻找答案,并把最终得到的结论总结为这本书。当然,本书并不是科幻小说,而是要讨论现实世界的问题。美国航空航天局(NASA)可以称得上是现代的企业号,在克服种种困难的过程中,NASA 确立了一套“不确定条件下的管理方法”。本书将重新梳理NASA 的历史伟业,力图打造一部“写给开拓者的决策法”集大成之作。

本书具有以下五个特点。

1. 写给生活在这个复杂且充满不确定性的世界上的所有人

我所从事的行业,经常需要从业者做出可能会左右企业未来经营前景的判断。例如,我常与一些日本企业的社长和他们的智囊顾问与国内投资者一起讨论公司未来1 ~ 7 年的发展战略。但很可惜,这些讨论很少能让我感到满意。常常是一谈到深入的内容,就会有人跳出来阻止说:“将来的事谁也说不准,详细分析都是白费功夫。”他们都陷入了一种“停止思考”的状态,即不去思考不确定的事情。

在这一点上,美国的精英阶层则不太一样,他们很擅长预测事物在将来的发展方向,并从全局出发进行分析讨论。他们会综合考虑一定的前提条件以及定性、定量的根据,设想出将来的发展方向,并去尽量说服其他人。他们成长的环境就是如此:这样做会得到更多的鼓励。虽然他们也会做出不少错误判断,但也远远要好于放弃思考。因为错误的判断可以通过大家的讨论进行适当的修正。

美日之间的差异显著体现在大学教育方面。日本的教育主

要是教授单方面讲授如何取得正确答案。当然,其前提是存在正确答案。而美国的大学教育,以哈佛大学为例,很多课程的核心内容都是让学生们活跃地讨论,以学会如何得出更好的结论,教授直到最后也不会公布正确答案。日本NHK 电视台曾经播出过一档名为“哈佛白热课堂”的节目,在当时日本社会引起很大的反响,看过这档节目的朋友应该还记得哈佛课堂的场景。

本书的目标是帮助读者克服日本式思维定式,提高应对复杂状况的“管理”能力。我并非无条件赞成美国方式,但必须承认美国在这方面有很多地方值得我们学习。

“管理”是指经营、管理某种事物。管理的对象虽然多种多样,但都具有不确定性这个共同点。例如在经营管理一家企业时,我们无法准确知晓其业务前景。在不确定的环境中做出最恰当的判断,才是管理的精髓所在。管理是一种对抗不确定性的手段,如果我们认为不可能了解将来的事情,也就相当于放弃了管理。本书就是要彻底否定这种放弃管理的做法。

2. 以必须直面不确定性的太空探索任务为例

有人认为详细分析将来的事情是白费力气,要改变他们的想法很难。无论如何讲事实摆道理,也总会有人充耳不闻。那么,有没有什么契机可以帮助他们改变意识呢?

我想到了借助NASA 的伟大业绩来增强说服力。探索前人未至之境,谁都知道这项挑战充满了不确定性。但没有人会认为因为充满了不确定性,NASA 就是抱着“乱枪打鸟,中一个是一个”的心态去执行任务的。

书名里带“NASA”的书基本上都是以航空技术或NASA组织为题材,而本书的着眼点与它们有本质差别。本书是面向商务人士的“广义的科学”,具体涉及管理学、数学、统计学、金融经济学、金融工程学、心理学、行为经济学,还会介绍分析、决策时所需的各种方法。

为了更好地介绍横跨多个领域的知识,本书每一章(除第6 章)都在前半部分针对基本的框架结构、思维方式进行讲解,后半部分借用NASA 的实例进行说明。对实际工作随时处于不确定状况之中的人而言,NASA 的各项任务就像是一座宝藏。本书将为大家挖掘出其中蕴含的无尽智慧。

3.“NASA + 顶级学府”的智慧结晶

本书以NASA“面对不确定性的措施”为支柱,但并不是要赞美NASA。正如有人揶揄NASA 是官僚组织一样,其组织方面的问题的确堆积如山。本书的着眼点是NASA 从一次次成功和失败中总结得出的决策方法。

为了使大家了解真正优秀的决策方法,除了NASA 之外,本书还吸收了美国顶级学府的教授和研究者的智慧。书中出现的我的母校斯坦福大学和麻省理工学院以及NASA 研究机构所在地—加州理工学院,都是世界顶尖学府。每年有许多机构公布世界大学排名,这三所大学在最具权威的三个排行榜中都排在前五名。

NASA 的工作人员中原本就有很多人来自顶尖名校,我用自己的方式将NASA 和大学的智慧融合在了一起。

4. 教读者如何在重大决策时深思熟虑

诺贝尔经济学奖获得者、心理学家丹尼尔·卡尼曼教授在著作中介绍了“快思考”与“慢思考”两种思考模式。典型的快思考为“直觉判断”,如通过捷径解决问题,或者依据专业知识立即回答等。但也有一些问题无法依靠快思考解决,而是需要切换为慢思考模式,即“从逻辑上深思熟虑”。

快思考模式下的大多数想法、行为都是正确的,有很多选择或判断只需要快思考就够了。但快思考也会引发系统性错误,必须认识到错误的直觉所带来的风险。因此除了部分专业领域之外,不应轻信别人凭直觉做出的判断或选择,即使他们经验丰富。

所以说,毫不怀疑地推崇“当机立断”的做法很危险。不仅快思考会出问题,即使是慢思考也常会因为知识、能力的不足而判断失误。而有些失误有时是致命的。

本书要讨论的“决策”问题非常重要。“错了可以重来”或是“身经百战的管理者进行决策”等情况下可以“当机立断”,但其他情况下的判断则必须深入思考。本书对事关个人或组织利益的重大事项提供了有效的决策方法。

5. 选取事例均具有实践指导意义

以思维方法、分析方法为题材的经管图书浩如烟海,其中不乏良作,不过大部分书中的事例都很苍白。我有时发现某本书中介绍的方法论很有趣,但接下来看到的事例却让人十分失望。

有些事例与方法论没多大关系,怎么看都很牵强,还有些事例过于简单,毫无实用性可言。根本不用分析,只靠经验就能解决的事例不仅无法体现方法论的实用性,反而会让读者觉得分析浪费时间,失去了学习的欲望。最让人着急的是,有些书省掉了太多分析过程,导致读者觉得有些方法可能有效却无法真正将其用到实践当中。

本书尽量避免以上缺点,以“重大决策”为目标,追求实用性,严格筛选了NASA 的事例进行深入挖掘。对其他事例也在不涉及企业机密的前提下尽可能深入分析。对读者来说,这些事例可能稍有一些难度,不过作者尽量做了详细解说,一旦掌握了其中的逻辑(规则、道理),便能具有广泛的应用范围。相信读者一定可以从本书获益颇丰。

那么,就让我们一起踏上“知识宇宙”的探索之旅吧。让我们一起向前人学习,抱着一颗永不言弃的追求之心,奋力奔向那些无勇攀高峰之决心的人们永远无法到达的“地平线的另一侧”吧。希望这本书可以成为志向高远的旅人们的指路良书。

 

后  记

学生时代,我们面对的是存在正确答案的考试(姑且不论这样是好是坏),因此可以客观地得知自己是否做出了正确的选择。但步入社会之后,我们便置身于未必存在正确答案的环境中,因此衡量我们能力的标准常常是由“所属的组织(或上司)”决定的。杰出的组织自然可以锻炼我们的思维能力,但毕竟只有少数人能遇到完全符合理想的工作环境。现实是大多数人年复一年地置身于同一个组织,思维方式也渐渐走偏,无法再通用于其他领域。

能防止这种事态的只有“学习”。本书介绍了世界顶级头脑所构建的知识,虽然看上去可能与现实问题相距悬殊,但其实“向超一流精英学习的知识”正是我们改变现实最坚实可靠的依据。了解顶尖人才,了解自己所处的位置与他们之间的差距,才能够考虑如何弥补这些差距,这也是本书的用途之一。

我本人对“弥补差距”有一些体会,这里略做介绍,通过这些经历可以了解我是如何为了跟上世界的潮流而努力的。

回顾过去,我总是通过置身于世界环境来了解自身的不足之处,然后反复思考如何才能尽可能接近更高的水平。我年轻时与世界各国的优秀人才做了很多交流,他们都来自我就读的斯坦福大学和麻省理工学院以及哈佛大学。在天才及人才密集的场合,我切实感受到自己的“思维模式”能在多大程度上发挥作用(或者不管用),也通过结识众多拥有令人羡慕的才能的人来为自己定下更高的目标。步入社会之后,我在美国的专业事务所得到了很多锻炼,与拥有世界顶级金融或咨询技术的纽约团队或伦敦团队一起工作就是我促进自己前进的原动力。

在学习和工作之外,我也有同样体会。我从大学时开始学习空手道,师从极真空手道第一代世界冠军佐藤胜昭先生练习,获得了黑带(二段)段位。但是,我自知与先生的技艺(拳法与脚法、力量与灵活性、时机等)相比仍有天壤之别。在战术方面,空手道大师的每一句话都经过多年刻苦训练的验证,我经常由此而“悟”到很多道理。

还有少年时代,我曾经跟随日本奥运会游泳队教练、现任日本游泳联盟会长的青木刚先生学过游泳。和我一起练习的同伴中,有人被选为奥运会日本游泳队队员。被选中的人与落选的人的成绩有时只有极微小的差距。但这极微小的差距也可以说是无限大的。顶尖游泳运动员不仅需要刻苦锻炼,还必须精通周密的计算或思考,只靠才能和毅力并不能打开通往世界顶尖席位的大门。

我也曾经因为读书而对一些历史伟人充满敬畏。例如举世无双的剑术大师宫本武藏,他潜心钻研获胜的方法,著成了兵法《五轮书》。这部兵法共有五卷,最终卷空之卷写道:“不知道正确道路时,(中略)即使是自己认为的正道或好事,(略)如果心不正、眼不直,也还是会背离正道。”该卷还写道:“知事有,知事无,此为空。”“熟知兵法之道,刻苦练习其他武艺,(中略)磨炼心志与见识,拨云见日后才是真正的空境。”如果说在自己所选择的道路上坚持不断钻研,最终通往的终点就是人生的空境,那我距它还有漫长的距离。

这些体验对现在的我来说都是宝贵财富,我坚信,了解世界顶峰人才的强大之处,既是人生的宝藏,又是强大的武器。因此我至今仍在不断吸收各个领域的智慧。

作为其中的一环,我通过本书整理了自己从NASA 和世界顶级学府学到的知识。本书能否成为富有魅力的“学习机会”,这要由读者来判断。如果有读者在面临重大选择犹豫不决时翻开这本书,这就是我希望它能实现的作用。

 

出版后记

在探索宇宙的过程中,NASA 每时每刻都要与各种未知的风险为伴,在信息极为有限的极端情况下做出完美决策。

在日常生活中,我们每一个人也总有些时刻需要面临关键决策。在错综复杂、充满冲突、高风险高压力的复杂环境中,能否做出胜算更高的决策关系到我们的生活和工作的最终质量。

本书介绍了NASA 多项重要决策的实际制定过程。无论是着陆器将微生物带到火星的概率,还是火星探测的任务形式,以及避免航天飞机失事的风险管理对策等,都能引起读者极大的阅读兴趣。

不过作者列举这些事例并非出于猎奇的目的,或者仅限于事后诸葛式的评论。他在介绍NASA 决策过程的同时,还结合了斯坦福大学、麻省理工学院、加州理工学院等世界名校的全新理论和成果,为读者生动详细地展示了在不确定环境中赢得最高胜算的一系列具体决策方法。

这些方法适用于所有组织或个人,无论是与消费、健康或生活方式相关的决策,还是商业、投资或人际关系方面的博弈,本书都可以帮助我们克服信息不对称的局面,避开非理性决策的陷阱,把命运抓在自己手里。

相信通过本书的系统介绍,大家都能在一定程度上了解决策背后的机制,为自己设计出更好的选项,避开决策过程中的思维陷阱,掌握好人生的每一个转折。

 

 

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2019 年6 月


正文赏读

面对前无古人的课题,人们很难预测它会对将来产生哪些影响,也无法获得确定信息。这类课题具有很高的不确定性。不知道会不会发生,预测不到发生后会带来哪些结果,无法得知何时发生…… 面对这些状况,我们只能正面迎战。

面对不确定性,人们一般会持两种态度。一种是认为不确定性无可解之法,无论将来发生什么都只能认命。还有一种截然相反的态度认为,既然无法预知将来会发生什么,就应该提前做好可以应对各种状况的准备。很难说这两种态度孰对孰错,但本书支持后者。NASA 也属于后者。后者的武器就是如何恰当应对不确定性的方法论,而其基础则是“概率”。

这里的概率与高中数学的概率还不太一样。从数学角度来讲,掷骰子时出现3 点的概率一定是六分之一,但现实中的不确定性事件却极少可以用这种“毫不含糊”的数学上的概率来计算。此外,类似计算平均值等依靠大量过去数据的方法往往也用不上。对于挑战全新领域的人而言,(大部分)过去根本就没有参考价值,即使在可以多次行动的情况下,利用平均值得知“假设挑战100 次,大约可以成功30 次”也毫无意义。而对于转瞬即逝的机会,我们只想知道唯一一次挑战的成功概率。

本章构成如下。首先介绍初步的逻辑思维方法,在此基础上来“定义问题”,从而利用概率解决不确定性问题。考虑概率,必须先设想出“可能发生的事件”。我们一生中会经历许多概率性事件,但概率的主体和形式通常并不明显,需要我们将它定义为问题。定义方法并不一定存在完全正确的答案,需要按照逻辑过程来构筑假设。

定义了需要考虑概率的问题,下一步便是在实践中预测和应用概率。本书介绍的方法绝非前面提到的“不好用”的概率论,而是能在缺乏可用的客观数据时发挥“主观”作用的创造性探索。此外,“情景规划”可以有效应对随机的、不透明的未来,本章对此做了概述。

最后,事例部分介绍了20 世纪70 年代NASA 为了实现火星登陆这一人类历史上从未有过的探索任务,利用概率预测情景规划相结合的方法得出的结论及其推导过程。除了敏感性分析等决策中必不可少的分析工具外,该部分还介绍了如何收集专家意见并灵活应用,以及一些心理学、行为经济学方面的注意事项。这一事例为我们展现了一个“悖论性结论”:当时人类对火星一无所知,却得出了准确度相当高的评估结果。

 

假设可能发生的情况

无处不在的随机现象

我们把结果有多种可能,无法确定的现象定义为“随机现象”。某企业的股价一年之后会上涨还是下跌,明天的天气是晴,多云,还是下雨,这些都是日常生活中的随机现象。随机现象总是伴随着不确定性,要与它和平共处,就必须在做出某种预测的基础上,从理性或者战略的角度来规划自己的行为。

如果你持有股票,就需要在股价变动的不确定性中考虑何时卖出会更好。股价明天会大幅上涨,会略有上涨,不会有任何变化,会下跌,两年后公司破产股票变成废纸…… 我们应该考虑到以上所有“可能发生的情况”来决定对策。还有更常见的例子,例如听到天气预报说降雨概率是30%,出门时就需要决定带不带雨伞。我们一般都是要考虑大概几点会下雨,自己大概几点待在室外等来决定的。

用假设思维进行推理

现实中的事件往往是各种因素掺杂在一起,我们一般很难分辨出事件中潜藏着哪些随机现象。学校考的概率问题中,需要求什么解一目了然。但现实世界中,带来不确定性的随机现象以何种形式隐藏在何处,需要我们自己去定义。问题定义不当,求出来的解的有效性自然也不会很高。

我们来考虑这样一个问题:A 企业应该如何提高自己的行业地位?“市场定位理论”和“资源基础理论”是制定竞争战略的两种代表性理论。前者通过分析业务环境等因素,决定本公司能在竞争中占据优势的市场定位。后者则着眼于企业为了获得竞争优势应该运用哪些人才、技术、品牌、工艺、企业文化等稀有且难以被替代的管理资源。针对提高企业行业地位这个不确定性问题,A 企业选择侧重于哪种理论,决定了其在制定战略过程中更重视哪些随机现象。此外,两种理论各有长短,如果选择的理论不适合A 企业的情况,则会对问题做出错误的定义。

每一个随机现象都由其他多个更小的随机现象构成。如图表1-1 所示:三种不同的“随机现象组合”构成了同一个事件。图表1-1 中的例1、例2、例3,从事件的开始(标注为〇始)到事件结束(标注为〇终),自左至右的过程具有多种可能的形式。不难想象,我们必须花费很大精力才能找到符合最终目的的分割方法。

这种时候需要依靠假设思维。我们要区分当前时间点的已知事项(事实或证据)和未知事项,根据可用的信息提出最有力的结论(问题定义的框架),将其作为假设。对未知事项需要设定前提条件,向前推进。即使信息不足或含混不清也没关系,我们只要利用现实情况决定就好。接下来可以继续收集新信息,提高信息精准度,反复对假设进行验证和重建。这一阶段需要推理能力,即根据可用信息和前提条件准确地区分出“哪些是确定的,哪些不是”。外资咨询公司在面试时一般都会考查求职者的推理能力。

构建假设的关键

从全局出发

假设思维需要推论出结论作为假设,构建假设时必须从全局出发。人们处理问题时常从自己熟悉的方面开始思考,例如:“我曾经遇到过类似情况,所以应该如此这般。”但是,这样一来,能否获得最优解就全凭偶然运气,很可能会走冤枉路。我们必须时刻牢记,要以更高视角去俯瞰全局。

试想一下工厂作业的情景。某道工序的负责人提高了该道工序的生产效率只是部分最优,可能并不会提高整个工厂的生产能力,也没办法使企业的整体收益达到最大化。要实现公司整体收益最优,就需要根据“约束理论”(Theory of Constraints,TOC)关注瓶颈工序,通过产量最大化来实现企业利润的最大化。每销售一件产品都会增加一份利润,整个公司的利润就是所有产品的销售总额减去所有成本和费用后的数额。

约束理论是以色列物理学家高德拉特博士(Dr.Eliyahu M.Goldratt)在其著作《目标》(The Goal )中提出的著名管理创新方法。AT&T、波音公司、IBM、P&G、飞利浦等欧美知名企业以及很多日本大型制造企业都运用约束理论进行管理。这些企业的蓬勃发展也验证了俯瞰整体、把控全局的重要性。

化整为零

掌握整体情况之后,下一个挑战就是从哪里对其进行分解。在设定分解的切入口时,必须保证分解后的结果还能再整合为分解前的整体。要做到这一点,就需要拥有有效的视角。下面以一家拥有自家产品直营店铺的企业为例进行说明。

1. 用加法思考

企业销售额是各个实体店铺销售额的总和。这相当于将整体进行分类。

2. 用减法思考

如果企业销售额不只是各个实体店铺的销售额(如还有网络销售等),可以从整体销售额中减去实体店铺销售额作为“其他销售额”。这相当于将整体分为“实体店铺销售”和“非实体店铺销售”两个对立的概念,其实与“加法”异曲同工。

3. 用乘法思考

企业销售额是“实体店铺数量× 每家店铺的平均销售额”。这相当于对整体进行因数分解。

4. 选择更合适的切入点

销售额除了可以按照店铺分解,还可以按照是面向普通家庭还是面向企业来分解。必须依据所要处理的课题,综合考虑当前的可用信息及信息准确度,选择合适的分解切入口。例如分为面向普通家庭和面向企业之后,还可以对“面向普通家庭”设定顾客年龄等更具体的切入口进行分解。

忽略细枝末节

推理无法做到十全十美,一味纠结细枝末节而得不出结论就是本末倒置了。如果要打磨细节,应该在提高最终结果精确度的阶段进行。而最终结果的精确度取决于精确度最低的部分。无论如何提高其他部分,只要最低部分不变,整体精确度都无法得到本质上的提高。

下面我想通过一个小趣事来告诉大家果断忽略那些相对不重要的事物有什么好处。这是我在美国斯坦福大学读研究生时,在一门NASA 研究员主讲的课程上听来的。20 世纪70 年代初,NASA 开始着手研究如何使探测器冲入火星大气层。当时有两种方案。一种方案是建一个方程式,利用大型电子计算机来求解。方程式中有很多项,需要利用电子计算机进行高难度数值运算。另一种方案是对方程式中的各项加以比较,舍弃相对而言不太重要的项,根据简化方程式求近似解。乍一看上去,好像只用前一个方案就足够了。但实际上是后者起到了决定性作用。

后者虽然是近似计算,但由于方程式被简化了,人们很容易理解得出的解在物理上的意义,因此可以断定近似解不会出现根本性错误。而方案一中,方程式解的正误取决于电子计算机的计算方法是否得当,很难从物理上解释得出的结果。当时方案一的计算结果与方案二的近似值相差很大,研究人员推定是电子计算机的计算方法有误,后来也确实找到了其错误所在。这个事例告诉我们,宁可牺牲细节,也不要忽略事物的本质,这一点非常重要。

我们构建了假设(将问题定义为一连串的随机现象),假定某一事件可能会发生,接下来就需要预测各个随机现象实际发生的可能性,即预测“概率”,这样才能做出决策。不过,除了类似事件在过去屡次发生的情况,我们真的能预测出随机现象的概率吗?或者说预测的结果真的值得信赖吗?

预测概率

概率的两种解释

日常生活中常会听到“概率”两个字,比如天气预报中提到的降水概率等,这里的概率表示什么意义呢?高中数学课本上的“发生事件A 的概率为p”是什么含义呢?

一种解释是,概率是通过经验得出的相对频率的极限。我们说事件A“投掷骰子出现点数为3”的概率是六分之一,表示多次投掷骰子,随着投掷次数的增加,点数3 出现的次数占总次数的比例(相对频率)会越来越接近六分之一。这种概率以“频率主义”为基础,被称作“客观概率”。

频率主义要求必须保持“因果关系的独立性”,反复多次的前提是每次的条件都相同,并且每次结果之间互不影响。例如在讨论某国发生战争的概率时,能用世界各国或地区过去发生战争的相对频率来定义概率吗?每一场战争都是独一无二的事件,而不是在相同条件下发生的。此外,将来的战争可能是由于过去的战争引发的,或者过去的战争带来的教训也有可能遏制战争再次发生,所以现在讨论的战争与过去的战争不具有因果关系的独立性。不满足事件多次发生的前提,所以战争的概率并不能用频率主义来定义。

天气预报中的降水概率是采用比较接近客观概率的方法得出的数值。大家也许不太了解降水概率的含义,它其实是根据与当天的气温、气压情况极为相近的大量过去数据得出的过去实际降雨的比例。这表明,只有能够收集到足够数量的经验数据,才能求出客观概率。

NASA 的每一次新任务都与过去大不相同,因此无法求出客观概率。商业领域也一样。在考虑某项战略能否成功时,过去各种战略的实施结果虽然可以作为参考,但很难用来计算客观概率,因为过去和当前的条件并不相同。很多现实问题都不适合使用过去的相对频率来定义其概率,因此还需要其他方法。

没有足够数据时可以这样做

概率的另一种解释是“主观概率”,是18 世纪英国数学家贝叶斯提出的。他的方法是首先确定一个适当的(主观)预测值,在这个前提下观察实际发生的事件,再去逐次修正最初的判断。“贝叶斯主义”可以在不具备大量数据的情况下处理概率问题。

下面通过一个简单的事例进一步说明。假设你和某个人正在探讨初次的商业合作。此时必须判断这个人是不是值得信赖的商业伙伴。只有两个选项:“值得信赖”和“不值得信赖”,我们想知道每个选项各占多少百分比。

最初只能依靠先入之见来判断,如果没有任何信息,那么将“值得信赖”和“不值得信赖”的百分比认定为各50% 比较合适(或者也可以因为对方目光不善就把“不值得信赖”的百分比设定为75%)。接下来,你会在和这个人谈判或用餐时观察他的行动,收集他是否诚实等信息。然后就可以根据这些信息修正之前各50% 的百分比。例如如果发现对方说过一次谎话,可以根据这个“结果”预测出其“原因”是他“不值得信赖”,因此要提高“不值得信赖”的百分比,降低“值得信赖”的百分比。像这样,我们可以依据自己获得的信息,逐次修正之前的判断。

没有计算过程可能不太容易想象出具体的情形。对方“不值得信赖”的可能性最初被设定为50%,下面就来计算发现他说过一次谎话后,“不值得信赖”的百分比会变成多少。首先确定计算条件,假设如果这个人“值得信赖”,那么他“说真话”的概率为0.8,“说假话”的概率为0.2;如果这个人“不值得信赖”,那么他“说真话”的概率为0.1,“说假话”的概率为0.9。这是依据“从原因到结果”的思维过程建立的假设:“因为他值得信赖,所以说真话的概率较高”以及“因为他不值得信赖,所以说假话的概率较高”。

整个计算过程如图表1-2 所示。计算的依据是同样以贝叶斯的名字命名的“贝叶斯定理”。例如,图表1-2 中的方框I 表示“不值得信赖” 的人“说真话” 的概率。之前认为此人“不值得信赖” 的概率为50%,“不值得信赖” 的人“说真话” 的概率为0.1,50% 乘以0.1 得到0.05, 方框II、III、IV 也同样。因此, 如图表1-2 右侧方框所示, 说过一次谎的人“值得信赖”和“不值得信赖”的概率之比为0.1∶0.45 ≒ 0.18∶0.82,因此“不值得信赖”的概率要改为增至82%。这就是“贝叶斯推理”,它与普通的思维方式相反,是“从结果到原因”的过程。

上述计算的假设、前提具有任意性,可能不太便于理解。下面再介绍能够证明贝叶斯推理合理性的两个理由。一个是依据新增信息修正之前推论的概率,这一过程反复多次可以使结果越来越接近真实。如果我们能获得较多新增信息,便可以得出与频率主义相同的结论。

另一个理由是,贝叶斯推理十分符合人类的实际判断过程和大脑功能。我们可以设想医生给一名出现皮疹的患者做诊断的情形。如果已经得知患者得了麻疹(原因),那么他应该会起红色疹子(结果),这种情况教科书上都有,所以很容易判断。但实际的诊断过程则与此恰恰相反。医生看到皮疹这个症状(结果),需要预测患者有多大的概率是得了麻疹(原因),这个过程就是贝叶斯推理。此外,网球选手比赛时也要在大脑里瞬间做出贝叶斯式判断。对方挥拍击球时,要先根据已有的基础知识来判断球的运动路线,再依据球从对方球场飞过来时实际看到或听到的信息来修正之前的判断,预测球的落地点和反弹方式并决定采取何种方式将球打回去。

如果可以利用数量充足且符合条件的数据求出相对频率,决策者便能据此做出合理判断。但无法计算相对频率时,根据主观概率的贝叶斯主义就是我们应对不确定性的唯一合理手段,因为它认为一切不确定性都可以进行概率量化。是否所有的不确定性都可以量化为概率,这是概率论创立之初一直争论至今的问题,且仍未有定论。但贝叶斯主义无疑是现代概率理论中的一颗耀眼明星。

实际上,由贝叶斯主义衍生出的贝叶斯推理正在商业、金融等诸多领域迅速普及。它在与我们密切相关的很多领域也发挥着重要作用,例如网络垃圾邮件的分拣与删除、操作系统中的帮助功能、医学诊断过程中的图像处理等。微软公司创始人之一比尔·盖茨在20 世纪90 年代曾公开表示,“支撑微软公司战略的是贝叶斯技术。”该公司招募了世界各地的贝叶斯统计专家进行研究开发。NASA 也常会用到贝叶斯推理,其中一个代表性案例就是航天飞机(已退役)推进系统的监控和维护。该系统应用了以贝叶斯定理为基础的搜索技术,根据传感器探测到的结果来提示故障可能性,并督促工作人员根据不同的紧急程度采取最佳应对措施。


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